Question

2003年11月16日，在太空遨游94圈的“神舟”五号载人飞船返回舱按预定计划，载着植物种子等各种实验品，安全降落在内蒙古中部草原.“神舟”五号载人飞船在返回时先要进行姿态调整，飞船的返回舱与留轨舱分离，返回舱以近8 km/s的速度进入大气层，当返回舱距离地面30 km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线，抛出底盖等动作.在飞船返回舱距离地面20 km以下的高度后，速度减为200 m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受的空气阻力为F′=ρv²S，式中ρ为大气密度,v是返回舱的运动速度,S为与形状有关的阻力面积.当返回舱距地面高度为10 km时，打开面积是1 200 m²的降落伞，直到速度达到8.0 m/s后匀速下落.为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2 m时反冲发动机点火，使返回舱落地速度减为零，返回舱此时的质量为2.7×10³ kg，g=10 m/s².

思考：

(1)用字母表示出返回舱在速度为200 m/s时的质量；

(2)分析打开降落伞到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况；

(3)求反冲发动机的平均反冲力的大小.

Answer 1

解析：（1）当回收舱在速度为200 m/s时，受到的重力和阻力平衡而匀速下降，根据平衡条件有：mg=F′；又F′=ρv²S，又以上两式可以解得：m=.

（2）在打开降落伞后，返回舱的加速度先增大后减小，加速度方向向上.返回舱的速度不断减小，直到速度减小到8.0 m/s后而匀速下降.

（3）反冲发动机工作以后，使回收舱的速度由8.0 m/s减小为零，回收舱受重力和反冲力作用做匀减速运动，运动位移为h=1.2 m.

由牛顿第二定律有：F-mg=ma；由运动学公式得：v²=2ah

所以可以求得：F=mg+=(2.7×10³×10+) N=9.9×10⁴ N.