Question

4．如图1所示，质量m=2kg的物体置于倾角θ=37°的固定斜面上，t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t=1s时撤去拉力，物体运动的动量-时间关系如图2，已知斜面足够长，g取10m/s²，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 拉力的大小为40N
• B． 物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
• C． t=1s时物体的机械能最大
• D． t=2s时重力的瞬时功率为200w

Answer 1

分析 根据动量时间图线，在匀加速直线运动和匀减速直线运动的过程中利用动量定理求出质量和摩擦因数，通过动量时间图象判断出物体的运动过程，即可判断出机械能的变化，根据P=mv和P=Mgvcosθ求得重力的瞬时功率

解答 解：A、在0-1s内根据动量定理可知（F-mgsinθ-μmgcosθ）t₁=P₁
在1-2内，（mgsinθ-μmgcosθ）t₂=P₂-P₁
联立解得F=20N，μ=0.5，故A错误，B正确；
C、在0～1s内，除重力以外，有拉力和摩擦力做功，两个力的合力做正功，则机械能增加，1s后，除重力以外只有摩擦力做功，摩擦力做负功，机械能减小．所以t=1s时物体的机械能最大．故C正确；
D、2s时物体的速度v=$\frac{P}{m}=\frac{20}{2}m/s=10m/s$，重力的瞬时功率P=mgvsin37°=20×10×0.6W=120W，故D错误
故选：BC

点评 本题是与图象结合的一道综合题，关键理清物体的运动情况，物体先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，知道机械能的变化与外力做功的关系即可判断