Question

【题目】甲乙两同学在直跑道上进行4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度，最大速度为10m/s，乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看做是匀加速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则

（1）按题目描述的，接力的过程甲做什么运动，乙又是做什么运动？平均速度之比是多少？

（2）乙在接力区须奔出多少距离？

（3）如果乙是傻傻站着接棒，接到棒后才从静止开始全力奔跑，这样会浪费多少时间？

Answer 1

【答案】（1）按题目描述的，接力的过程甲做匀速直线运动，乙是做匀加速直线运动，平均速度之比是5：2．

（2）乙在接力区须奔出16m距离．

（3）如果乙是傻傻站着接棒，接到棒后才从静止开始全力奔跑，这样会浪费2.4s 时间．

【解析】

试题（1）根据题意分析知，甲匀速直线运动 乙匀加速直线运动，乙的平均速度根据公式=求解．

（2）根据初速度为0的匀变速直线运动速度位移公式v2=2ax，求出乙在接力区需奔出的距离．

（3）分别求出以最大速度跑出接力区和匀加速运动跑出接力区的时间，两者之间即为浪费的时间．

解：（1）据题意知，接力的过程甲匀速直线运动，乙匀加速直线运动．

甲的平均速度为=10m/s，乙的平均速度为 ==m/s=4m/s

所以：=5：2

（2）对于乙：设其加速度为a，跑出的距离为x时速度达到最大值v．

由2ax=v2，2ax1=（0.8v）2，得：x1=0.64x=0.64×25m=16m

（3）乙以最大速度跑出16m的时间为 t1==s=1.6s

以平均速度=4m/s匀加速运动跑出接力区的时间为：t2==s=4s

故浪费的时间为△t=t2﹣t1=2.4s

答：

（1）按题目描述的，接力的过程甲做匀速直线运动，乙是做匀加速直线运动，平均速度之比是5：2．

（2）乙在接力区须奔出16m距离．

（3）如果乙是傻傻站着接棒，接到棒后才从静止开始全力奔跑，这样会浪费2.4s 时间．