Question

如图所示，G为光滑圆柱，置于光滑斜面上，挡板AB可绕B点转动．挡板与斜面间的夹角θ＜90°，当转动挡板使θ逐渐变大直至AB板水平的过程中，AB板受到的压力大小将

先变小后变大

，斜面受到的压力大小将

逐渐变小

．

Answer 1

分析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得出球对档板的压力F_N1、球对斜面的压力F_N2与斜面坡角α、挡板与斜面夹角θ的函数关系式，由数学知识分析力的变化．

解答：解：选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G、斜面支持力F_N2、挡板支持力F_N1，受力分析如图所示．

由平衡条件可得
x方向上：F_N1cos（90°-α-θ）-F_N2sinα=0…①
y方向上：F_N2cosα-F_N1sin（90°-α-θ）-G=0…②
联立①②解得：
F_N2=

G

cosα? sinα tan(α-θ)

，F_N1=

Gsinα

sinθ

；
由题可知：α不变，θ逐渐增大，根据数学知识可知：
F_N2一直减小．F_N1先减小后增大，当θ=90°时，最小．
故答案为：先减小后增大，逐渐减小．

点评：本题是较为复杂的动态变化分析问题，采用的是函数法，也可以采用图解法，更直观反映出力的变化情况．