Question

【题目】摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示，甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块a、b，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等，两滑块到轴心O、O′的距离分别为Ra、Rb，且Ra＝2Rb.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动，且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是( )

A．滑块相对轮盘开始滑动前，a、b的角速度大小之比为ωa∶ωb＝1∶3

B．滑块相对轮盘开始滑动前，a、b的向心加速度大小之比为aa∶ab＝1∶3

C．转速增大后最终滑块a先发生相对滑动

D．转速增大后最终滑块b先发生相对滑动

Answer 1

【答案】AD

【解析】由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，有ω甲r甲＝ω乙r乙，则ω甲∶ω乙＝r乙∶r甲＝1∶3，所以滑块相对轮盘开始滑动前，a、b的角速度大小之比为1∶3，A正确；滑块相对轮盘开始滑动前，根据a＝ω2r得a、b的向心加速度大小之比为aa∶ab＝(Ra)∶(Rb)＝2∶9，B错误；据题意可得两滑块所受的最大静摩擦力分别为Ffa＝μmag，Ffb＝μmbg，最大静摩擦力之比为Ffa∶Ffb＝ma∶mb＝1∶1，转动中两滑块所受的静摩擦力之比为Ffa′∶Ffb′＝(maaa)∶(mbab)＝2∶9，由此可知，当轮盘乙的转速缓慢增大时，滑块b的静摩擦力先达到最大，先开始滑动，C错误，D正确．