Question

14．如图甲所示，圆形的刚性金属线圈与一平行板电容器连接，线圈内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，取垂直于纸面向里为磁感应强度B的正方向，B随时间t的变化关系如图乙所示．t=0时刻，在平行板电容器间，由静止释放一带正电的粒子（重力可忽略不计），假设粒子运动未碰到极板，不计线圈内部磁场变化对外部空间的影响，下列关于粒子在板间运动的速度图象和位移图象（以向上为正方向）正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由图可知磁感应强度的变化，则由楞次定则可得出平行板上的带电情况；对带电粒子受力分析可知带电粒子的受力情况，由牛顿第二定律可知粒子的运动情况；根据粒子受力的变化可知粒子加速度的变化，通过分析可得出粒子的运动过程．

解答 解：0～$\frac{T}{4}$内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；
因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向上做匀加速运动．
$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电；
因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向上做匀减速运动，直到速度为零．
$\frac{T}{2}$～$\frac{3T}{4}$ 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，带正电粒子向下匀加速，
同理，$\frac{3T}{4}$～T内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；
因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上，而向下做匀减速运动，直到速度为零；
由上分析可知，$\frac{T}{2}$末速度减小为零，位移最大，当T末，粒子回到了原来位置．故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题属于综合性题目，注意将产生感应电流的部分看作电源，则可知电容器两端的电压等于线圈两端的电压，这样即可还原为我们常见题型．