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4.一质量为380g的木块,用50cm长的细线悬挂起来,一质量为20g的铅弹,以60m/s的速度水平射入,二者达到共同速度为3m/s.
求:(1)木块上升多高?
(2)系统内能增加多少?(g取10m/s2

分析 (1)铅弹射入木块过程后,由于惯性整体继续上升,由于绳子的拉力不做功,只有重力做功,故系统的机械能守恒,由机械能守恒定律求木块上升的高度.
(2)根据能量守恒定律求系统内能增加量.

解答 解:(1)铅弹射入木块过程之后,铅弹和木块一起上升过程中,只有重力做功,机械能守恒,则有
  $\frac{1}{2}$(M+m)v2=(M+m)gh 
 解得   h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{3}^{2}}{2×10}$m=0.45m.
即木块上升的最大高度为0.45m.
(2)系统内能增加量△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$(M+m)v2=$\frac{1}{2}×0.02×6{0}^{2}$-$\frac{1}{2}×(0.38+0.02)×{3}^{2}$=34.2J
答:
(1)木块上升0.45m.
(2)系统内能增加34.2J.

点评 解决本题的关键要抓住子弹射入木块的过程遵守能量守恒,但此过程机械能不守恒.木块上升的过程,系统遵守机械能守恒.

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