Question

16．在测量某电池电动势的实验中，备有如下器材：
A．干电池
B．伏特表，（表的内阻已知）
C．伏特表，（表的内阻未知）
D．开关、导线若干
（1）同学们根据桌面上所提供的器材，设计了如图甲、乙两种实验电路，其中合理的是图甲所示电路

（2）实验操作时，同学们测量了以下物理量：
S断开时，、表的示数分别记录为U₁、U₂；S闭合时，有示数的电压表其示数记为U，
请用测量记录的物理量，导出该电池电动势的表达式为：$\frac{U{U}_{2}}{U-{U}_{1}}$．
（3）在实验员协助下同学们找到了其它合适的表、表及滑动变阻器，并用伏安法测量了该电池的电动势和内阻，根据实验数据作出了相应的U-I图，如图所示，根据所作图线，可得出该电池E=1.48伏，r=0.86欧姆．

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，分析给出的仪表，从而确定对应的电路图；
（2）根据闭合电路欧姆定律进行分析，分别对两种情况列式求解即可求得电动势；
（3）根据闭合电路欧姆定律进行分析，由图象即可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）由题意可知，电压表U₁内阻已知，而U₂内阻未知，故为了准确列出闭合电路欧姆定律应两次均可以求出电路中对应的电流，因此两次有内阻的U₁均应接入，故与开关并联的应为U₂，故电路图应选择甲图；
（2）根据闭合电路欧姆定律可知：
开关断开时有：E=（U₁+U₂）+$\frac{{U}_{1}}{R}r$
开关闭合时有：E=U+$\frac{U}{R}r$
联立即可解得：E=$\frac{U{U}_{2}}{U-{U}_{1}}$；
（3）采用伏安法进行测量时，根据闭合电路欧姆定律可知：
U=E-Ir
故图象与纵轴的交点表示电源的电动势，故E=1.48V；图象的斜率表示内阻，故r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.48-1.05}{0.5}$=0.86Ω；
故答案为：（1）甲；（2）$\frac{U{U}_{2}}{U-{U}_{1}}$；（3）1.48；0.86．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，知道实验中数据处理的方法，特别注意当电压表内阻已知时，可以用作电流表使用．