Question

1．如图，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下．经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断．请你对这一经验进行论证．

Answer 1

分析 细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，半径变小，根据v=ωr分析角速度的变化，根据拉力和重力的合力提供向心力，判断拉力的变化，从而进行判断．

解答 证明：细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，半径变小，根据v=ωr得知，角速度增大．
根据F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，则拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知钉子的位置越靠近小球，半径越小，向心力越大，则拉力越大，绳子越容易断．

点评 解决本题的关键是抓住细绳碰到钉子前后转动半径的变化，线速度大小不变，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．