Question

1．如图所示，轻质弹簧a、b劲度系数分别为k₁和k₂，两弹簧串接在一起，a上端固定，b下端栓接一小球，稳定后a的伸长量为L．已知重力加速度为g，则（　　）

• A． b的伸长量为L
• B． b的伸长量为$\frac{{k}_{2}L}{{k}_{1}}$
• C． 小球质量为$\frac{{k}_{1}L}{g}$
• D． 小球质量为$\frac{{k}_{2}L}{g}$

Answer 1

分析 两个弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律求出a弹簧的弹力，得到b弹簧的弹力，再由胡克定律求得b的伸长量．根据弹力分析小球的质量．

解答 解：AB、a弹簧的弹力为 F=k₁L，两个弹簧串联，弹力大小相等，对b，根据胡克定律得 F=k₂x．可得，b的伸长量为 x=$\frac{{k}_{1}L}{{k}_{2}}$，故AB错误．
CD、小球静止不动，b弹簧对小球的拉力等于小球的重力，则 mg=F，可得小球的质量为 m=$\frac{{k}_{1}L}{g}$，故C正确，D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键是明确两个弹簧弹力关系，以及掌握胡克定律F=kx，知道x是弹簧伸长的长度或压缩的长度．