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    如图18-1-10所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴.M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略.

    (1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0；

    (2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；

    (3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试定性地画出电子运动的轨迹；

    (4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系.

    图18-1-10

    解析：电子进入匀强磁场区域，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，利用几何关系找出临界条件，结合洛伦兹力提供向心力进行计算.

    (1)根据动能定理，得eU0=mv02由此可解得v0=.

    (2)欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有r=＜d

    而eU=mv02由此即可解得2U＜.

    (3)电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示.

    (4)若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x，则由(3)中的轨迹图可得x=2r-2

    r=和eU=mv2

    所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为

    x=(-)(U≥).


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    图18-1-7

    （1）在图中标出电子在C点受磁场力的方向；

    （2）电子在磁场中运动的速度；

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    图18-1-1

    (1)求磁感应强度B的大小；

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    图18-1-8

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    如图18-1-10所示，一平行金属板与一线圈组成理想的LC振荡电路，E为电源，当开关S从1倒向2的同时，有一电子恰从中央飞入平行板间，则电子(    )

    图18-1-10

    A.可能从b点飞出                          B.可能从O点飞出

    C.可能从a点飞出                          D.飞出时动能一定增加

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