Question

1．一个质量m=l0kg的物体静止在水平地面上，在F=20N的水平恒力作用下开始运动，重力加速度g=10m/s²．
（1）若水平面光滑，求物体的加速度大小a₁和2秒末的速度大小v；
（2）若水平面粗糙，且物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，求物体的加速度大小a₂．

Answer 1

分析 （1）光滑水平面上物体受重力、支持力和水平拉力，由牛顿第二定律求解加速度，根据速度公式可求得2s末的速度；
（2）粗糙水平面上物体受重力、支持力和摩擦力、水平拉力，由牛顿第二定律求解加速度

解答 解：（1）地面光滑时，物体受力如图所示；

根据牛顿第二定律可知，物体的加速度为：
a₁=$\frac{F}{m}$=$\frac{20}{10}$=2m/s²；
2s末的速度为：
v=a₁t=2×2=4m/s；
（2）地面粗糙时，受力分析如图所示；

物体受摩擦力作用，根据牛顿第二定律可知：
F-μmg=ma₂
解得：a₂=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{20-0.1×100}{10}$=1m/s²；
答：（1）若水平面光滑，物体的加速度大小a₁和2秒末的速度大小v分别为2m/s²和4m/s．
（2）若水平面粗糙，且物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，物体的加速度大小a₂为1m/s²．

点评 解答本题关键根据受力分析求出合根据牛顿第二定律F=ma求出加速度即可，注意明确滑动摩擦力公式F_f=μF_N，本题为牛顿第二定律中已知受力求运动问题的基本题型．