Question

（12分）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt₁=1．0×10^-3s，Δt₂=0.8×10^-3s。

   

（1）利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度；

（2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向；

（3）求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt₃。

Answer 1

解析：

(1)由图线读得，转盘的转动周期T＝0.8s        ①

角速度          ②

(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)。

(3)设狭缝宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r₁，第i个脉冲的宽度为△t_i，激光器和探测器沿半径的运动速度为v。

                                ③

r₃－r₂＝r₂－r₁＝vT                                                   ④

r₂－r₁＝

r₃－r₂＝                        ⑤

由④⑤⑥式解得