Question

16．某同学用图（甲）所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重物质量m=1kg，当地重力加速度为g=9.80m/s²．实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（乙）所示，纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离h_A、h_B和h_C的值．回答下列问题（计算结果均保留1位小数）：

（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小v_B=3.9m/s；
（2）设重物物质为2kg，OB对应的下落过程中，重力势能减少量△E_P=15.4J，动能增加量△E_p=15.2J．
（3）实验结果△E_p与△E_k并不相等，关于这个误差下列说法正确的是BD．
A．可能是由于先释放的重物后闭合电源造成的
B．可能是由于重物质量较小体积较大造成的
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差．

Answer 1

分析 （1）打点计时器所用电源的频率为50Hz，可知其周期，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得B点的速度．
（2）由重力势能表达式mgh可得重物由O点运动到B点的过程中，重力势能的减少量；
由动能表达式可得B点的动能，由于有阻力做功，故减少的重力势能没有全部转化为动能．
（3）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．要清楚该实验的误差来源．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论，得：
v_B=$\frac{0.8659-0.7099}{2×0.02}$=3.9 m/s
（2）重力势能减小量为：
△E_p=mgh=2×9.8×0.7857mJ=15.4 J．
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×2×$（3.9）²=15.2 J
（3）A、如果先释放的重物后闭合电源，第一个点的速度不等于零，所以动能增加量的计数值应该大于重力势能减少量的计数值，故A错误；
B、实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，故B正确；
C、当受到的摩擦阻力越小时，则系统误差越小，而通过取平均值，只能减小偶然误差，故C错误，D正确；
故选：BD
故答案为：（1）3.9；（2）15.4，15.2；（3）BD

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
要注意单位的换算和有效数字的保留；要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．知道能够减小实验误差的方法．