Question

7．已知如图，E=6V，r=4Ω，R₁=2Ω，R₂的变化范围是0-10Ω．求：
①电源的最大输出功率；
②R₂上消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，结合功率公式求出 电源的最大输出功率．
（2）将R₁等效到电源的内部，抓住外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，求出R₂上消耗的最大功率．

解答 解：（1）当外电阻等于内电阻时，即R₁+R₂=r时，电源的输出功率最大，
最大输出功率P=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{36}{4×4}W=2.25W$．
（2）将R₁等效到电源的内部，则内阻r′=R₁+r=2+4=6Ω，
当R₂=r′=6Ω时，R₂上消耗的功率最大，最大功率$P′=\frac{{E}^{2}}{4r′}=\frac{36}{4×6}W$=1.5W．
答：（1）电源的最大输出功率为2.25W；
（2）R₂上消耗的最大功率为1.5W．

点评 解决本题的关键知道当电源的内阻与外电阻相等时，电源的输出功率最大．难度不大．