Question

19．如图①所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的小球（可视为质点），两小球带等量同种电荷，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB绳水平，OB绳对小球的作用力大小为T．现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F，使装置静止在图②所示的位置，此时OA绳竖直，OB绳对小球的作用力大小为T′．根据以上信息可以判断T和T′的比值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• D． 条件不足，无法确定

Answer 1

分析 ①图中，对B球受力分析，受重力、OB绳子拉力T、AB间的库仑力，根据平衡条件求解出T；
②图中，先对小球A受力分析，受重力、AO绳子的拉力，AB间库仑力，及绳子的弹力，否则不平衡；
再对B球受力分析，受拉力、重力和OB绳子的拉力，及库仑力，四力平衡，根据平衡条件求解OB绳子的拉力T′

解答 解：①图中，对B球受力分析，受重力、OB绳子拉力T、AB间的库仑力及AB间绳子弹力的合力N，如图所示：
根据平衡条件，有：T=$\frac{mg}{cos30°}=\frac{2}{\sqrt{3}}mg$；
②图中，先对小球A受力分析，受重力、AO绳子的拉力，AB间的库仑力以及AB绳的拉力，由于A处于平衡状态，则AB绳的拉力与库仑力大小相等，方向相反，
再对B球受力分析，受拉力、重力和OB绳子的拉力，AB间的库仑力以及AB绳的拉力，而AB间的库仑力以及AB绳的拉力的合力为零，图中可以不画，如图所示；
根据平衡条件，有：
T′=2mg；
可见T′=$\sqrt{3}T$，即$\frac{T}{T′}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
故选：A．

点评 本题要分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列式求解，关键点在于乙图中杆没有弹力．