Question

【题目】如图所示，一质量为m的木块下端通过一细线悬挂一质量为M的金属小球，在水中以速率v0匀速下降.某一时刻细线突然断裂，此后经过时间t木块的速度减为0.已知重力加速度为g，求：

① 时间t末时刻金属小球的速度大小

② t时间内浮力对金属小球的冲量的大小和方向

Answer 1

【答案】① v=（M+m）v0/M ②浮力对金属球的冲量大小为Mgt - mv0 ，方向竖直向上。

【解析】

①木块和小球的系统在竖直方向的外力之和为零，动量守恒；②求冲量可以用恒力乘以时间或用动量定理求.

①由系统竖直方向动量守恒，有：（M+m）v0=Mv，

得：v=（M+m）v0/M

②以向上为正方向，对金属球由动量定理

有： I浮 – Mgt = -Mv -（- Mv0），

得：I浮 = -Mv + Mv0+ Mgt=-mv0 + Mgt

即：浮力对金属球的冲量大小为Mgt - mv0，方向竖直向上.