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    （2011?河东区一模）如图所示，内壁光滑的木槽质量为mA=m，内直径为2L，置于水平桌面上，槽与桌面间的动摩擦因数为μ．槽内有两个小球B、C，它们的质量分别是mB=m，mC=2m．现用两球将很短的轻弹簧压紧（球与弹簧不连接），且B球到木槽左端、C球到木槽右端的距离均为L，这时弹簧的弹性势能为EP=μmgL．同时释放B、C球，并假设小球与槽碰撞后不分离，碰撞时间不计．求：
    （1）第1个小球与槽碰撞后的共同速度？
    （2）第2个小物块经多少时间才与车槽相碰撞？
    分析：首先可应用动量守恒动力和能量关系求出第一个球与槽碰撞后的共同速度，再对AB组合体和C的运动进行分析，应用运动学公式求出第二个球的经过多少时间与槽碰撞．
    解答：解：
    （1）释放瞬间：mBvB=mCvC 
    EP=
    1
    2
    mB vB2    +
    1
    2
    mCvC2     
    解得：vB = 
    4
    3
    μgL
             vC =
    1
    3
    μgL

    物体B经时间t1=
    L
    vB
    =
    3L
    4μg
    与槽A相撞
    B与槽A相撞，动量守恒，有：mBvB=（mA+mB）v1共
    解得：v1共=
    μgL
    3
    方向向左．
    （2）从BC分离到B球与A槽碰撞的时间为t1=
    L
    vB
    …①
    从BC分离到B球与A槽碰撞，C球的位移s=vct1…②
    ①式带入②式，得s=
    L
    2

    AB共同向左匀速运动，C向右匀速运动，由运动学公式求出B与槽A碰撞到C与槽A碰撞的时间
    t2=
    L-
    L
    2
    μgL
    3
    +
    μgL
    3
    =
    1
    4
    3L
    μg

    t=t1+t2=
    3L
    4μg
    +
    1
    4
    3L
    μg
    =
    3
    4
    3L
    μg


    答：（1）第1个小球与槽碰撞后的共同速度为
    μgL
    3
    ．
    （2）第2个小物块经
    3
    4
    3L
    μg
    才与车槽相碰撞．
    点评：解答本题的关键是注意三个状态的分析，BC分力、BA相碰和CA相碰，应C球与槽A碰撞的时间为BC分离到CA碰撞的时间，要分成两段进行分析．如果把问题改成：第2个小球与槽碰撞后的共同速度？和整个运动过程中，桌面与槽摩擦产生的热量？又应如何解答？
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2011?河东区一模）（1）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数（1/v）图象如图所示．若已知汽车的质量为m=1.5×103kg，则汽车运行时的功率为
    60
    60
    kW，所受到的阻力为
    3.0
    ×10
    3
     
    3.0
    ×10
    3
     
    N．
    （2）某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．
    ①做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为△t1、△t2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d．则滑块加速度的表达式a=
    d
    2
     
    △t
    2
    2
    -
    d
    2
     
    △t
    2
    1
    2x
    d
    2
     
    △t
    2
    2
    -
    d
    2
     
    △t
    2
    1
    2x
    ．（以上表达式均用已知字母表示）．
    如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为
    8.15
    8.15
    mm．

    ②为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h（见图甲）．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是
    BC
    BC

    A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大
    B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变
    C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变
    D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小
    （3）（8分）2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈?海姆和康斯坦丁?诺沃肖洛夫，以表彰他们对石墨烯的研究．他们最初是用透明胶带从石墨晶体上“粘”出一片石墨烯的．我们平常所用的铅笔芯中就含有石墨，能导电．某同学设计了探究铅笔芯伏安特性曲线的实验，得到如下数据（I和U分别表示通过铅笔芯的电流和其两端的电压）：
    U/V 0.00 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00
    I/A 0.00 0.10 0.18 0.28 0.38 0.48
    实验室提供如下器材：
    A．电流表A1（量程0.6A，内阻约为1.0Ω）
    B．电流表A2（量程3A，内阻约为0.1Ω）
    C．电压表V1（量程3V，内阻3kΩ）
    D．电压表V2（量程15V，内阻15kΩ）
    E．滑动变阻器R1（阻值0～10Ω，额定电流2A）
    F．滑动变阻器R2（阻值0～2kΩ，额定电流0.5A）
    ①除长约14cm的中华绘图2B铅笔芯、稳压直流电源E（6V）、开关和带夹子的导线若干外，还需选用的其它器材有
    ACE
    ACE
    （填选项前字母）；
    ②在虚线方框中画出实验电路图；
    ③根据表格中数据在坐标纸上画出铅笔芯的I-U图线．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?河东区一模）如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直直面向外、大小可调的匀强磁场，质量为m、电荷量为+q的粒子，在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势均为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两极中得到加速．每当粒子离开时，A极电势又降为零，粒子在电场中一次一次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．
    （1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并开始绕行第一圈，求粒子绕行n圈回到A板时获得的动能En；
    （2）为使粒子运动半径始终不变，磁场必周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度Bn为多少？
    （3）求粒子绕行n圈所需的总时间tn．（设极板间距远小于R）

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