Question

质量为500t的火车，以恒定功率沿平直轨道行驶，在3min内行驶1.45km，速度由18km/h增加到最大速度54km/h，求火车的功率（g=10m/s²）．

Answer 1

【答案】分析：火车以恒定功率行驶，速度减小，牵引力减小，加速度减小，当速度最大时，做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，根据动能定理和功率公式研究牵引力的功率．
解答：解：由动能定理得W_牵+W_阻=mv_m²-mv² ①
其中W_阻=-F_fx，W_牵是一个变力的功，但因该力的功率恒定，故可用W_牵=Pt计算．
这样①式变为Pt-F_fx=mvv_m²-mv² ②
又因达最大速度时F=F_f，故v_m=  ③
联立解得P=600kW．
答：火车的功率为600kW．
点评：本题中由于整个过程中火车所受的牵引力不是恒力，因此加速度不是恒量，运动学中匀变速直线运动公式不能用，只能从能量的角度研究．