Question

【题目】如图所示，两端开口的U形导热玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管横截面积的2倍。管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12cm，大气压强为p0＝75cmHg．现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达△h＝10cm为止，整个过程中环境温度保持不变，求活塞下移的距离。

Answer 1

【答案】11cm

【解析】

由于粗管横截面积是细管的2倍，因此两管中水银面高度差达10cm时，左管下降8cm，右管上升2cm，整个过程发生的是等温变化，设右管横截面积为S，左管横截面积为s，以右管气体为研究对象，进行状态参量的分析为：

初状态：P0＝75cmHg ， V0＝12S

末状态：P1＝？，V1＝10S

根据P0V0＝P1V1，得末状态右侧气体的压强为：

以左管中的气体为研究对象，进行状态参量的分析为：

初状态：P0＝75cmHg ， V0′＝12s

末状态：P2＝P1+10cmHg＝100cmHg ，V2＝？

根据P0V0′＝P2V2，得：

即为此时左管的空气柱的长度为9cm，

因此活塞下移的距离为：L＝12﹣9+8＝11cm