Question

如图所示，虚线和实线分别为一列简谐波上两质点P、Q的振动图象，两质点相距30m，则下列说法中正确的是（　　）

A．若点P离波源较近，波速可能是8m/s

B．若点P离波源较近，波长可能是24m

C．若点Q离波源较近，波长可能是120m

D．若点Q离波源较近，波速可能是1m

Answer 1

分析：质点P、Q的振动图象，反映它们的振动情况，由同一时刻两质点的状态，确定出两质点间的距离30m与波长的关系，得到波长的通项，读出周期，即可求出波速的通项．

解答：解：由振动图象看出，t=0时刻，P质点处于波峰，而Q经过平衡位置向上运动．
A、B若点P离波源较近，波由P传到Q，则PQ间的距离△x=（n+

1

4

）λ，得λ=

4△x

4n+1

=

120

4n+1

m（n=0，1，2，…），波速为v=

λ

T

=

15

4n+1

m/s
    由于n是整数，v不可能等于8m/s．当n=1时，λ=24m．故A错误，B正确．
C、D若点Q离波源较近，波由Q传到P，则PQ间的距离△x=（n+

3

4

）λ，得λ=

120

4n+3

m（n=0，1，2，…），波速为v=

λ

T

=

15

4n+3

m/s
   由上式可知波长最大是40m，n是整数，波长不可能是120m．当n=3时，v=1m/s．故C错误，D正确．
故选BD

点评：本题考查运用数学方法解决物理问题的能力，抓住波的双向性和周期性得到波长通项是关键．