Question

12．如图所示，光滑斜面PMNQ的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长为L₁，bc边长为L₂，线框质量为m、电阻为R，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN，线框在恒力F作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行，F沿斜面向上且与斜面平行．已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断正确的是（　　）

• A． 线框进入磁场前的加速度为$\frac{F-mgsinθ}{m}$
• B． 线框进入磁场时的速度为$\frac{（F-mgsinθ）•R}{{{B^2}{l^2}}}$
• C． 线框进入磁场时有a→b→c→d→a方向的感应电流
• D． 线框进入磁场的过程中产生的热量为（F-mgsin θ）L₁

Answer 1

分析 线框进入磁场前的加速度由牛顿第二定律求解．线框进入磁场时匀速运动，受力平衡，由平衡条件和安培力公式结合求速度．由右手定则判断感应电流的方向．由能量守恒求热量．

解答 解：A、线框进入磁场前，根据牛顿第二定律得：F-mgsinθ=ma，则 a=$\frac{F-mgsinθ}{m}$．故A正确．
B、线框进入磁场时匀速运动，则有 F=mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v}{R}$，解得速度 v=$\frac{（F-mgsinθ）R}{{B}^{2}{L}_{1}^{2}}$，故B错误．
C、根据右手定则判断得知线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a．故C正确．
D、根据能量守恒知线框进入磁场的过程中产生的热量为（F-mgsin θ）L₂，故D错误．
故选：AC．

点评 本题是电磁感应中力学问题，记住安培力的经验公式F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，正确分析受力和功能关系是解答本题的关键，要注意线框切割磁感线的边长与通过的位移大小是不同的，不能搞错．