Question

【题目】在足够高的竖直平面内有竖直向上的匀强电场，一个质量为m，带电量为+q的小球A悬停在空中。一个质量为3m不带电的绝缘小球B，以速度v0竖直向上与小球A发生弹性正碰。碰后瞬间，电场强度大小立即变为原来的2倍而方向不变。当B球的速度为零时，电场方向立即反向，而大小不变。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则：

（1）第一次碰撞后，A，B两小球的速度分别为多大?

（2）两小球第二次碰撞点距第一次碰撞点的高度差为多少?

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根据动量守恒可知：

碰撞是弹性碰撞所以根据能量守恒可得：

解得： ；

（2）由于刚开始时小球A处于悬浮状态，所以电场力等于重力，碰后电场力变为原来的2倍，则碰后A向上做加速度为g的加速运动，而B向上做加速度为g的减速运动，当B速度等零时

在此过程中两者运动的高度分别为：

A球上升的高度为

B球上升的高度为

此后电场方向立即反向，而大小不变，则A的加速度变为3g,向上减速运动，减到零再反向加速，而B在此过程中向下做自由落体运动，经过时间t两球相遇，设再次相碰时在原来碰撞点的下方h处，向下为正方向，

对A：

对B：

联立解得：

把时间代入解得：

故本题答案是：（1） （2）