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    （19分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球．现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离sOC＝L，求：
     
    (1)小球通过最高点A时的速度vA.
    (2)小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．
    (3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？

    （1） （2） （3）

    解析试题分析：(1)小球恰能在斜面上做完整的圆周运动，通过A点细线拉力为零，由牛顿第二定律：
            （3分）
    解得：       （1分）
    (2)小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：
          （3分）
    解得：       （1分）
    小球在B点时由牛顿第二定律：
         （2分）
    解得：      （1分）
    (3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速度为零的匀加速运动(类平抛运动)
    细线在A点断裂：       （3分）
    细线在B点断裂：     （3分）
    又，联立解得：     （2分）
    考点：机械能守恒定律、圆周运动向心力的计算、平抛运动

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如下图所示，长为L平台固定在地面上，平台的上平面光滑，平台上放有小物体 A和B，两者彼此接触。物体A的上表面是半径为R（R<<L）的光滑半圆形轨道，轨道顶端有一小物体C，A、B、C的质量均为m。现物体C从静止状态沿轨道下滑，已知在运动 过程中，A、C始终保持接触。试求：

    （1）物体A和B刚分离时，物体B的速度。
    （2）物体A和B刚分离后，物体C所能达到距台面的最大高度。
    （3）判断物体A从平台左边还是右边落地并简要说明理由。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （9分）如图所示，质量M="2" kg的小车静一止在光滑的水平面上，车面上AB段是长L="1" m的光滑水平平面，与AB相切的BC部分是半径为R=0．3 m的光滑圆弧轨道，今有一质量m=1kg的小金属块以水平初速度v0从A端冲上AB面，恰能上升到圆弧轨道的最高点C，求初速度v0的大小。（取g="1" 0m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速从右端滑上B，并以1/2 滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：

    （1）木板B上表面的动摩擦因素μ；
    （2）1/4圆弧槽C的半径R；

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2 R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求

    （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
    （2）小球A冲进轨道时速度v的大小。
    （3）小球A与小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力多大？方向如何？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x，与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点，水平拉直细线时滑块由静止释放，当B到达最低点时，细线断开，B恰好从A右端上表面水平滑入。A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力。已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ=0.3，细线长为L=0.45m；且A足够长，B不会从A脱离；重力加速度为g=10m/s2

    （1）求细线被拉断瞬间B的速度大小v1
    （2）A与台阶发生碰撞前瞬间，A、B刚好共速，求x为多少？
    （3）在满足（2）条件下，A与台阶碰撞后最终的速度为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）2013年6月11日下午，神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行。已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，飞船在近地点的速度为v1，飞船的质量为m。若取距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为，求：
    （1）地球的半径；
    （2）飞船在远地点的速度。

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    “验证机械能守恒定律”的实验中．图(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取其中连续的计时点标为A、B、C……G、H、I，对BH段进行研究．
    ①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_______．
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    ③若H点对应的速度为vH，重物下落的高度为hBH，当地重力加速度为g，为完成实验，要比较与_________________大小（用字母表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    下列关于曲线运动的说法正确的是（   ）

    A．可以是匀速运动B．一定是变速运动
    C．可以是匀变速运动D．加速度可能恒为零

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