Question

静止在匀强磁场中的锂核

6 3

Li俘获一个速度为7.7×10⁴m/s的中子而发生核反应，反应中放出α粒子及一个新核，已知α粒子的速度大小为2×10⁴m/s，方向与反应前的中子速度方向相同，如图所示，设质子质量与中子质量相等．
（1）写出核反应方程式；
（2）求新生核的速度；
（3）当α粒子旋转6周时，新生核旋转几周．

Answer 1

分析：根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．
通过动量守恒定律求出未知粒子的速度大小和方向．
根据半径和周期公式可求解．

解答：解：（1）核反应方程为：

6 3

Li

+

1 0

n

→

3 1

H

+

4 2

He
（2）核反应前后动量守恒：m_nv_n=m_Hv_H+m_av_a
所以vH=

1×7.7×104-4×2×104

3

=1×10³m/s，方向与中子方向相反
（3）α粒子和氚核在磁场中做匀速圆周运动，周期为
Ta=

2πma

qaB

    TH=

2πmH

qHB

当α粒子旋转6周时，新生核旋转n周，则：
6T_a=nT_H
联立解得：n=4
答：（1）核反应方程式

6 3

Li

+

1 0

n

→

3 1

H

+

4 2

He；
（2）新生核的速度1×10³m/s；
（3）当α粒子旋转6周时，新生核旋转4周．

点评：本题考查了核反应方程，动量守恒和磁场中半径、周期公式，综合性强，难度不大．