如图所示.在水平界面EF.GH.JK间.分布着两个匀强磁场.两磁场方向水平且相反大小均为B.两磁场高均为L宽度无限．一个框面与磁场方向垂直.质量为m电阻为R.边长也为上的正方形金属框abcd.从某一高度由静止释放.当ab边刚进入第一个磁场时.金属框恰好做匀速点线运动.当ab边下落到GH和JK之间的某位置时.又恰好开始做匀速直线运动．整个过程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012?宁波模拟）如图所示，在水平界面EF、GH、JK间，分布着两个匀强磁场，两磁场方向水平且相反大小均为B，两磁场高均为L宽度无限．一个框面与磁场方向垂直、质量为m电阻为R、边长也为上的正方形金属框abcd，从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速点线运动，当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动．整个过程中空气阻力不计．则（　　）

A．金属框穿过匀强磁场过程中，所受的安培力保持不变

B．金属框从ab边始进入第一个磁场到刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量为2mgL

C．金属框开始下落时ab边距EF边界的距离h=

D．当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动的速度v2=

mgR

4B2L2

分析：线框ab边刚进入磁场做匀速直线运动，知所受的安培力和重力平衡，当ab边越过GH，回路产生的感应电流变大，则安培力大于重力，线框做减速运动，当安培力减小到与重力相等时，又做匀速直线运动．

解答：解：A、开始时，金属框所受的重力与安培力相等，做匀速直线运动，当ab边越过GH，回路产生的感应电动势增大，感应电流增大，线框所受的安培力比之前大．故A错误．
B、设金属框ab边刚进入磁场时的速度为v₁，当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动的速度为v₂，由题意知，v₂＜v₁，对ab边刚进入磁场，到刚到达第二个磁场的下边界过程中，运用能量守恒得，mg?2L+

m(v12-v22)=Q，故B错误．
C、从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动，有：mg=

B2L2v

，解得v=

mgR

B2L2

，根据机械能守恒定律得，mgh=

mv2，解得h=h=

gR2

．故C错误．
D、当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动时，有：FA=2BIL=2B

2BLv2

4B2L2v2

，又mg=F_A，则v2=

mgR

4B2L2

．故D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键搞清金属框在整个过程中的运动情况，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律以及能量守恒定律和共点力平衡进行求解．

练习册系列答案

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（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
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