高台滑雪以其惊险刺激而闻名,运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图,其中AB段是助滑坡,倾角a=37°;BC段是水平起跳台;CD段是着陆坡,倾角θ=30°;DE段是水平的停止区,AB段与BC段圆滑相连。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为,图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m,水平起跳台BC长s=4.0m。运动员连同滑雪板的质量m=60kg,滑雪运动员从A点由静止开始起滑,通过起跳台从C点水平飞出,运动员在着陆坡CD上的着陆。设运动员在起跳前不使用雪杖助滑,无初速滑下,忽略空气阻力的影响,重力加速度g取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)运动员在C点起跳时的速度大小
(2)运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C点的距离。
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高台滑雪以其惊险刺激而闻名,运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中AB段是助滑雪道,倾角α=30°,BC段是水平起跳台,CD段是着陆雪道, AB段与BC段圆滑相连,DE段是一小段圆弧(其长度可忽略),在D、E两点分别与CD、EF相切,EF是减速雪道,倾角θ=37°。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.25,图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=10 m。A点与C点的水平距离L1=20 m. 运动员连同滑雪板的质量m=60 kg,滑雪运动员从A点由静止开始起滑,通过起跳台从C点水平飞出,落在着陆雪道CD上后沿斜面下滑到D时速度为20m/s. 运动员可视为质点,设运动员在全过程中不使用雪杖助滑,忽略空气阻力的影响,sin37°=0.6,cos37°=0.8. 求:
(1)运动员从A点到C点的过程中克服摩擦力所做的功;
(2)在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离;
(3)从运动员到达D点起,经3.0s正好通过减速雪道EF上的G点,求EG之间的距离。
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