【题目】如图所示在xOy坐标系内，第二象限内存在方向沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，第一象限内存在方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场。一带电粒子电量为+q，质量为m，以一定的初速度，由x轴负方向上的坐标为(－d，0)的点A，方向沿y轴正方向射入电场然后由y轴上某点C(没有标出)进入磁场，速度方向与y轴正方向成60°角，最后从x轴正方向上一点D(没有标出)离开磁场，速度方向垂直于x轴。不计带电粒子的重力。
求：(1)粒子在磁场中运动的时间及D点与坐标原点的距离
(2)现保持电场不变，将磁场的磁感应强度变为原来的一半，带电粒子仍然从A点以原速度进入电场后，离开磁场时与坐标原点的距离。
【答案】（1）（1）
，2d；（2）
【解析】
（1）粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹图，结合平抛运动的规律和圆周运动的规律求解粒子在磁场中运动的时间及D点与坐标原点的距离；（2）当磁感应强度变为原来的一半时，结合圆周运动的规律以及几何关系求解粒子离开磁场时与坐标原点的距离.
（1）设粒子到达C点的速度为v，C点到坐标原点的距离为h
粒子在电场中运动的过程中
由qE=ma
vx2=2ad
得
由
得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，O1为轨道圆心，设轨道半径为R
由
得
粒子在磁场中运动的时间为
得
D点到坐标原点的距离为
得xOD=2d
（2）设原磁场的磁感应强度为B，则有
当磁感应强度变为原来的一半时，粒子在磁场中运动的轨道半径为R，圆心为O2
则由
得
粒子从x轴上的N点出磁场
O2和M的距离
OM之间的距离为
MN之间的距离
∴ON之间的距离xON=xOM+xMN
得
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【题目】女子跳台滑雪等6个新项目已加入冬奥会。如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角 θ =37°，斜坡可以看成一斜面。(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 求：
(1) 运动员在空中飞行的时间t。
(2) A、B间的距离s。
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【题目】如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，小物块置于斜面上，通过与斜面平行的细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏相连接，在沙漏中的沙子缓慢流出的过程中，斜面体、物块、沙漏均保持静止。则下列说法正确的是
A. 地面对斜面体的摩擦力方向始终向左。
B. 地面对斜面体的摩擦力为零。
C. 物块所受斜面体的摩擦力一定减小。
D. 物块所受斜面体的摩擦力一定沿斜面向上。
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【题目】某物理兴趣活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB，用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h，钢球直径为D，当地的重力加速度为g。
(1)用20分度的游标卡尺测量钢球的直径，读数如图所示，钢球直径为D=___________cm。
(2)要验证机械能守恒，只要比较______________________与2gh是否相等即可。
(3)钢球通过光电门的平均速度___________(选填“>”或“<”)钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差___________(选填“能”或“不能”)通过增加实验次数减小。
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【题目】如图（a），倾角为θ＝37°的斜面固定在水平地面上。物块在与斜面成α＝37°、大小F＝10N的拉力作用下，从底端A点沿斜面向上做匀加速运动，经t＝l0s物块运动到B点，物块运动的v－t图象如图（b）所示。已知物块与斜面间的动摩擦因数u＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是:
A. 物块的质量m＝lkg
B. 物块的加速度a＝lm/s2
C. t＝10s时拉力的功率P＝80W
D. A、B两点的距离x＝100m
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【题目】在“探究力的平行四边形定则”的实验中，某小组利用如图所示的装置进行实验，橡皮条的一端A固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条与细绳的连接点拉到某一确定的位置O。下列叙述正确的是
A. 实验中BO和CO的夹角应尽可能大
B. 只用一个弹簧测力计时，可把橡皮条与细绳的连接点拉到另一位置O′
C. 实验中，只需要记录下弹簧测力计的示数
D. 在实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线
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【题目】近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图象，取t=0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（ ）
A．依据运动学定义方法，“加速度的变化率”的单位是m/s2
B．在2秒内，汽车做匀减速直线运动
C．在2秒内，汽车的速度减小了3m/s
D．若汽车在t=0时速度为5m/s，则汽车在2秒末速度的大小为8m/s
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【题目】如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是
A. A、B的运动属于匀变速曲线运动
B. 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
C. B的向心力大小是A的向心力大小的2倍
D. 增大圆盘转速，A先滑动，则A、B之间的动摩擦因数
大于B与盘之间的动摩擦因数
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【题目】如图为高山滑雪赛道，赛道分为斜面与水平面两部分，其中斜面部分倾角为37°，斜面与水平面间可视为光滑连接．某滑雪爱好者连滑雪板总质量为75kg（可视为质点）从赛道顶端静止开始沿直线下滑，到达斜面底端通过测速仪测得其速度为30m/s．然后在水平赛道上沿直线继续前进180m静止．假定滑雪者与斜面及水平赛道间动摩擦因数相同，滑雪者通过斜面与水平面连接处速度大小不变，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）滑雪者与赛道间的动摩擦因数；
（2）滑雪者在斜面赛道上受到的合外力；
（3）滑雪者在斜面滑雪赛道上运动的时间及斜面赛道的长度．
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