Question

1．两个相同的粗糙斜面上，放两个相同的物块，分别用沿斜面向下的力F₁（如甲）和沿斜面向上的力F₂（如图乙）推物块，结果物块都能沿斜面匀速运动，斜面的倾角为θ，物块的质量为m，物块与斜面的动摩擦因数为μ，则关于推力F₁、F₂的说法正确的是（　　）

• A． F₂-F₁=2mgsin θ
• B． F₂-F₁=2μmgcos θ
• C． F₂+F₁=2mgsin θ
• D． F₂+F₁=2μmgcos θ

Answer 1

分析 分别对两个物块进行受力分析，根据共点力平衡条件求出F₁和F₂的表达式即可求解．

解答 解：分别对两个物块进行受力分析，如图所示：

由于物体都做匀速运动，受力平衡，则有：
对甲图：F₁+mgsinθ=f，
f=μN=μmgcosθ，
解得：F₁=μmgcosθ-mgsinθ
对乙图：F₂=mgsinθ+f′，
f′=μN′=μmgcosθ，
解得：F₁=μmgcosθ+mgsinθ
则F₂-F₁=2mgsinθ，F₂+F₁=2μmgcosθ，故AD正确．
故选：AD

点评 本题关键对物体受力分析后，根据平衡条件并结合正交分解法多次列式求解，不难，但要有耐心．