Question

如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30⁰的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为m_A=0.43kg，m_B=0.20kg，M_c=0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为、且保持不变，开始时三个物体均能保持静止.现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a=2.0 m/s²的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力。已知静电力常量，。求：

  (1)开始时BC间的距离L；

  (2) F从变力到恒力需要的时间t；

  (3)在时间t内，力F做功W_F = 2.31J，求系统电势能的变化量△E_P。

Answer 1

解：（1）ABC静止时，以AB为研究对象有：

          （2分）

解得：                           （1分）

（2）给A施加力F后，AB沿斜面向上做匀加速运动，AB分离时两者之间弹力恰好为零，对B用牛顿第二定律得：

              （2分）

解得：                             （1分）

有匀加速运动规律得：

                                （1分）        

解得：                               （1分）

（3）AB分离时两者仍有相同的速度，在时间t内对AB用动能定理得：

      （3分）

及：                                 （1分）

得：                             （1分）

所以系统电势能的变化量△E_P=-2.1J           （1分）