Question

【题目】如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压加速，以v0的初速度从A板中心孔沿中心线KO进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，已知两板间的距离为d，板长为，MN金属板右端到荧光屏间的距离为L，电子的质量为m，电荷量为e，荧光屏上边界到中点OP间距离为D．不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．求：

（1）灯丝与A板间的加速电压U1 ；

（2）若电子向上偏转，偏转电场金属板M、N的电势和大小关系如何？（不需说明，直接给出大小关系的结论即可）

（3）电子射出电场后到达荧光屏的P位置，M、N两板间所加电压的U2 。

Answer 1

【答案】（1）(2）> （3）

【解析】

(1)设加速电场的电压为U1，由动能定理可得：

解得灯丝与A板间的加速电压：

(2) 因为电子向上偏转，所以有

(3)偏转电压为U2，偏转位移为y，则：

水平方向为：

根据牛顿第二定律：

偏转位移为：

电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样，射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上，结合图可得：

联立解得：