Question

19．在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为$\frac{1}{4}$圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触位置，设乙队挡板的压力为F₁，甲对斜面的压力为F₂，在此过程中（　　）

• A． F₁缓慢增大，F₂缓慢增大
• B． F₁缓慢增大，F₂缓慢减小
• C． F₁保持不变，F₂保持不变
• D． F₁缓慢减小，F₂保持不变

Answer 1

分析 先以整体为研究对象求出斜面的支持力，从而分析甲对斜面的压力如何变化；再以乙为研究对象求出乙所受的挡板的支持力，从而求出乙对挡板的压力．以物体乙为研究对象，运用正交分解法列式，分析挡板对乙的支持力如何变化，从而得到乙对挡板的压力F₁如何变化．

解答 解：以整体为研究对象，则有斜面的支持力：F_支=（m₁+m₂）gcosθ，保持不变．
根据牛顿第三定律可知：F₂=F_支=（m₁+m₂）gcosθ，保持不变．以物体乙为研究对象，受力情况如图所示，
则有垂直斜面方向有：F_Ncosα=m₂gcosθ
沿斜面方向有：F_乙=m₂gsinθ+F_Nsinα
由于α逐渐减小，则F_N逐渐减小，所以F_乙逐渐减小．
根据牛顿第三定律可知：F₁=F_乙，故F₁逐渐减小．故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 求外界对系统的作用最好采用整体法，而求各部分之间的相互作用应该采用隔离法．千万不要忘记根据牛顿第三定律求研究对象对其它物体的作用力．