Question

18．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=2$\sqrt{Lg}$（用L、g表示），其值是0.70m/s．（取g=9.8m/s²），小球在b点的速度的计算式为v_b=$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$（用L、g表示）

Answer 1

分析 平抛运动的水平方向做匀速直线运动，从图中可以看出：a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等为2L，因此这4个点是等时间间隔点，v₀=$\frac{x}{t}$，而竖直方向是自由落体运动，两段相邻的位移之差是一个定值△y=gT²=L，联立方程即可解出

解答 解：从图中看出，a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等，是x=2L，因此这4个点是等时间间隔点．
竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即：△y=gT²=L，
再根据v₀=$\frac{x}{t}$
解出：v₀=2$\sqrt{Lg}$
代入数据得：v₀=0.70m/s，
b点的速度为：v_b=$\sqrt{{v}_{yb}^{2}+{v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{（\frac{3L}{2T}）^{2}+{v}_{0}^{2}}$=$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$．
故答案为：2$\sqrt{Lg}$；0.70m/s；$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$

点评 本题考查平抛物体的运动规律．要求同学们能够从图中读出有用信息，再根据平抛运动的基本公式解题，难度适中．