Question

1．如图所示，在一个匀强电场中有一个三角形ABC，AC的中点为M，BC的中点为N．将一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为W_AB=8.0×10^-9 J．则以下分析正确的是（　　）

• A． 若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W_MN有可能小于4.0×10^-9 J
• B． 若将该粒子从点M移动到N点，电场力做功W_MN有可能大于4.0×10^-9 J
• C． 若A、B之间的距离为2 cm，粒子的电荷量为2×10^-7 C，该电场的场强一定是E=2 V/m
• D． 若粒子的电荷量为2×10^-9 C，则A、B之间的电势差为4 V

Answer 1

分析 根据匀强电场中电势差与场强的关系公式U=Ed可知，沿电场线方向，相同距离电势差相同，即可求出M、N两点的电势差，由电场力做功公式W=qU求解电场力做功，知道电荷量，可求出电势差．

解答 解：A、在匀强电场中沿相同方向移动同种电荷，电场力做功的正、负相同，M、N分别为AC、BC的中点，因此MN长为AB长的一半，无论电场强度方向如何，MN间电势差为AB间电势差的一半，则有：W_MN=$\frac{1}{2}$W_AB=4.0×10^-9 J，故AB错误；
C、由于电场强度方向未知，当电场强度沿AB方向时，电场强度最小，由W=qEd可知最小场强E_min=2 V/m，所以匀强电场的场强E≥2 V/m，故C错误；
D、若粒子的电量为q=2×10^-7C，由W_AB=qU_AB得A、B之间的电势差为：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=4V．故D正确．
故选：D

点评 本题关键要掌握匀强电场中电势分布特点，求得M、N间的电势差，知道电荷量，即可由W_MN=qU_MN求出电势差，运用该公式时，要注意各个量要代符号运算．