Question

12．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t₀=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v₀=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s²．求：

（1）减速过程汽车加速度的大小；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少．

Answer 1

分析 （1）根据图线得出汽车的初速度和刹车的位移，结合速度位移公式求出减速过程中汽车的加速度大小．
（2）根据刹车的实际位移，结合汽车匀减速运动的位移求出反应时间内的位移，得出反应时间的大小，从而得出反应时间的增加量．

解答 解：（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a，运动时间为t，
由题可知初速度v₀=20m/s，末速度v=0，位移s=25m，
由运动学公式得：${{v}_{0}}^{2}=2as$
代入数据得a=8m/s²．
（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为△t，由运动学公式得
汽车速度减为零的时间，t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20}{8}s=2.5s$
L=v₀t′+s，解得t′=$\frac{L-s}{{v}_{0}}=\frac{39-25}{20}s=0.7s$，
则反应时间的增加量△t=0.7-0.4s=0.3s．
答：（1）减速过程汽车加速度的大小为8m/s²；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了为0.3s．

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式灵活求解，基础题．