Question

电视机显象管实际上是一只阴极射线管，如图所示是一阴极射线管的主要构造示意图，A、B是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转．C、D是偏转电场，可使电子在竖直方向偏转，当A、B和 C、D不接电压时，电子枪发出的电子进经加速后以速度v=1.6×10⁷m/s沿水平直线MN垂直打到竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立坐标系的原点．当在A、B和C、D两板分别接上恒定电压后，电子在磁场中沿-X方向偏转了0.02m，打在屏上的（-0.12m、-0.15m）点，已知磁场沿MN方向的宽度为0.06m，电场沿NM方向的宽度为0.08m，电场右边界距屏宽度为0.08m，电子从磁场射出后立即进入电场，从电场的右边界射出．（电子的质量m=9×10^-31kg，电量e=1.6×10^-19C）试求：磁感应强度和电场强度．

Answer 1

【答案】分析：磁场可使电子在水平方向上偏转，电场可使电子在竖直方向上偏转，电子在磁场区做匀速圆周运动，在电场区做匀变速曲线运动，在无场区做匀速直线运动．根据牛顿第二定律、运动学公式和几何关系结合求解．
解答：解：因为磁场可使电子在水平方向上偏转，欲使电子打在x=-0.12m点上，电子刚进入磁场时受力应指向-x方向，因为电场可使电子在竖直方向上偏转，欲使电子打在y=-0.15m点上，电子进入电场时受力应指向-y方向，设电子在磁场中的轨道半径为R，沿-x轴方向偏转距离为x，则有x=0.02m，
（R-x）²+0.06²=R²，解得R=0.1m，
由evB=m
得B==9×10^-5T
设电子在电场中向下偏转距离为y．电子在电场区和无场区的运动时间是相同的，设时间为t，
由图（b）看出t=，
由磁场图（a）中三角形看出，cosθ==0.8
在电场区电子在一y方向的距离是y=²，其中a=
在无场区电子在一y方向做匀速直线运动，距离为y′=at?t=
由y+y′=0.15m
解得．E=144N/C
答：磁感应强度和电场强度分别为9×10^-5T和144N/C．
点评：本题考查学生获取与处理有效信息的能力和综合运用物理知识解决实际问题的能力．