Question

【题目】某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽带为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．

（1）用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到 之间的竖直距离．

（A）钢球在A点时的顶端

（B）钢球在A点时的球心

（C）钢球在A点时的底端

（2）用ΔEk=计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，

其读数为 Cm．某次测量中，计时器的示数为0．0100 s，则钢球的速度为v= m/s．

（3）下表为该同学的实验结果：

他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，你认为这是 造成的．应该如何修正 ．

Answer 1

【答案】（1）B （2分）

（2）1．50（1．49~1．51都算对）（2分）1．50（1．49~1．51都算对）（2分）

（3）所测量速度为挡光片的速度，比小球速度大，（2分）测出固定点到挡光片和遮光片的距离算出小球速度即可（2分）

【解析】试题分析：（1）小球下落的高度h是初末位置球心之间的高度差，所以要选B；

（2）刻度尺读数的方法，需估读一位，所以读数为1．50cm；某次测量中，计时器的示数为0．0100s，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出最低点小球的速度；则钢球的速度为：

（3）由图可知，在该实验中所求的速度是遮光片的速度，而不是小球的速度，二者之间的速度略有差别．由于小球与遮光片都做圆周运动，它们具有相同的角速度ω，根据角速度与线速度之间的关系：v=ωr可知，，；和L分别是小球的球心到悬点的距离和光电门到悬点的距离，从式子中不难看出把球的速度用挡光片的速度代替，导致速度变大了，所以算出来的动能偏大。小球的速度与遮光片的速度之间的关系为：，所以在计算小球的动能时，使用的速度应为：。即测出小球的球心到悬点的距离和光电门到悬点的距离，就可以求出小球的速度。