Question

　　同步通讯卫星是进行现代通讯的重要工具．我国在同步卫星发射方面已取得了令世人瞩目的辉煌成就，进入了世界航天大国的行列．

　　如下图所示发射同步卫星过程示意图，发射时，先将卫星发射至近地圆轨道1；然后点火，使其沿椭圆轨2运行；最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点．试研究以下几个问题：

　　(1)当卫星分别为1、2、3轨道上正常运行时，试比较卫星在轨道3上速率与在轨道1上的速率的大小，以及卫星在轨道2上经过P点时的加速度与它在轨道3上经过P点时的加速度大小．

　　(2)有人认为在同步轨道上均匀分布三颗同步通讯卫星，就可实现全球卫星通讯，请你分析讨论这一观点正确与否．

　　(3)1987年，美国摩托罗拉公司的专家率先提出了一个方案：在距地球表面780km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座，每条轨道上分布11颗卫星，这种卫星系统称为铱卫星系统．采用铱卫星系统，能克服地球同步卫星的许多不足．铱卫星系统能克服地球同步卫星哪些不足？请你列举一、二(只需猜想，不必论证)．

Answer 1

答案：
解析：

同步卫星与一般的卫星有共同点，也有不同点，共同点是：它们都是在地球对其万有引力的作用下的圆周运动；不同点是：一般卫星的轨道要求较宽，只要轨道平面过地球的球心即可，而同步卫星的轨道要求较严，它的轨道平面不仅要通过地球的球心，而且要与赤道平面重合，如果不与地球的赤道平面重合，就不可能实现与地球的自转同步． 　　(1)当卫星分别在1、3轨道上正常运行时，都是在地球对其万有引力的作用下的圆周运动，即有 　　　　   ， 则得卫星的速率为 　　　　   v＝． 由上式可得，卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率．又因为同一颗同步卫星在轨道2上经过P点与它在轨道3上经过P点时所受的地球的引力是相等的，由牛顿第二定律显见，这两个加速度是相等的． 　　(2)同步卫星的轨道平面不仅要与地球的赤道平面重合，而且其轨道的高度也有严格的要求．该高度可由万有引力提供向心力求得，即 　　　　   G＝(R＋h)． 式中，M为地球的质量，R为地球的半径，T为同步卫星的运行周期，也等于地球的自转周期(可取24h)． 整理得　　 h＝－R， 代入有关数据得 　　　　   h＝3.587×104km． 　　在同步轨道上互成均匀分布三颗同步通讯卫星，能否实现全球卫星能讯？这要看三颗同步卫星能否覆盖到地球的每一个角落．为此，我们不妨从卫星处作与地球相切的两条直线，如下图，根据上述计算，同步卫星的高度不是无限大，所以这两根切线总不可能通过地球的南北极点M、N．由此可见，不管在同步轨道上发射多少颗卫星，都不可能完全覆盖全球． 　　(3)这种卫星系统之所以称为铱卫星系统，并不是卫星是由铱这种材料制成的，而是由于这种卫星系统在地球外空间的排列像化学元素“铱”原子核外77个电子围绕原子核运动一样．后来的方案虽然改为66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上仍分布11颗卫星，但仍沿用最先的名称． 　　由于铱卫星系统均匀分布在覆盖全球的6条轨道上，所以它能克服地球同步卫星不能覆盖地球南北极点附近区域的不足；又由于铱卫星系统轨道距地球表面780km，较同步卫星离地球近，发射卫星的难度小，同时也缩短了通讯信号传输的距离，节约了通讯时间；等等．