Question

-位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘的水平距离为L．将飞镖对准A点以初速度υ₀水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度ω绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动．要使飞镖恰好击中A点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足（　　）

• A、υ0=

  g 2d

  L，ω=nπ

  g 2d

  (n=1，2，3，…)
• B、υ0=

  g 2d

  L，ω=(2n+1)π

  g 2d

  (n=0，1，2，…)
• C、υ0＞0，ω=2nπ

  g 2d

  (n=0，1，2，3，…)
• D、只要υ0＞

  g 2d

  L，就一定能击中圆盘上的A点

Answer 1

分析：飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，则A点转动的时间t=

(2n+1)π

ω

，根据平抛运动水平位移可求得平抛的时间，两时间相等联立可求解．

解答：解：飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，
则A点转动的时间t=

(2n+1)π

ω

，
平抛的时间t′=

L

v0

，
则有t=t′，即

L

v0

=

(2n+1)π

ω

，
平抛的竖直位移为d，则d=

1

2

gt2，
联立有dω2=

1

2

gπ2(2n+1)2，
2d

v

2 0

=gL²
所以υ0=

g 2d

L，ω=(2n+1)π

g 2d

(n=0，1，2，…)
故选：B

点评：本题关键知道恰好击中A点，说明A点正好在最低点，利用匀速圆周运动和平抛运动规律联立求解．