Question

1．土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动．其参数如表：
两卫星相比，土卫十一（　　）

	卫星半径（m）	卫星质量（kg）	轨道半径（m）
土卫十	8.90×104	2.01×1018	1.51×108
土卫十一	5.70×104	5.60×1017	1.51×108

• A． 受土星的万有引力较小
• B． 绕土星做圆周运动的周期较大
• C． 绕土星做圆周运动的向心加速度较大
• D． 绕土星做圆周运动的线速度较小

Answer 1

分析 卫星绕土星做匀速圆周运动，轨道半径大小相等，万有引力大小与卫星质量成正比，由万有引力提供圆周运动向心力，列式分析周期、加速度、线速度与轨道半径的关系．

解答 解：A、根据万有引力表达式 F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，两卫星的轨道半径相同，质量大的万有引力大，所以土卫十一受土星的万有引力较小．故A正确；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力，有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知，两卫星的轨道半径相同，周期相等，故B错误；
C、根据万有引力提供圆周运动向心力，有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则知，轨道半径相同的两颗卫星向心加速度大小相等，故C错误；
D、根据万有引力提供圆周运动向心力，有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则知，轨道半径相同的两颗卫星线速度大小相等，故D错误．
故选：A

点评 在比较物理量的大小时，我们可以把这个物理量与其他量的关系式先表示出来，再根据已知条件进行比较；向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量灵活选取．