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8.如图所示,电梯中有质量相同的A、B两球,用轻质弹簧相连,并用细绳系于电梯天花板上,该电梯正以大小为a的加速度向上做匀减速运动(a<g).若细绳突然断裂,求此时两小球的瞬时加速度.

分析 正确对物体受力分析,抓住细线断的瞬间,线的弹力立即消失,而弹簧的弹力因弹簧形变没有改变而保持不变来分析A和B的加速度即可.

解答 解:设两球质量均为m.
悬线剪断前,以B为研究对象,根据牛顿第二定律得:
mg-F=ma
解得:弹簧弹力F=mg-ma
剪断悬线瞬间,弹簧的弹力不变,F=mg-ma,
根据牛顿第二定律得
对A:mg+F=maA,得aA=2g-a,方向竖直向下,
    对B:F-mg=maB,得aB=a,方向竖直向下.
答:若细绳突然断裂,此时A球加速度大小为2g-a,方向竖直向下,B小球的瞬时加速度大小为a,方向竖直向下.

点评 正确使用整体法和隔离法分析物体的受力,求出弹簧的弹力,知道在线断开的瞬间,线的弹力立即消失而弹簧的弹力随形变量的变化而变化,在形变瞬间没有变化因此弹力保持瞬间不变,这是解决本题的关键.

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