Question

【题目】如图所示是某次四驱车比赛的一段轨道．四驱车（可视为质点）的质量m=1.0kg，额定功率为P=7W．四驱车从水平平台上A点以额定功率启动，经过一段时间t1=1.5s后关闭发动机，四驱车由平台边缘B点飞出后，恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆形轨道．已知四驱车在AB段运动时的阻力f恒为1N，AB间的距离L=6m，圆轨道的半径R=1m，∠COD=53°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

(1)四驱车从B点飞出时的速度VB的大小；

(2)四驱车从B点运动到C点的时间t2；

(3)四驱车第一次经过D点时对轨道的压力大小．

Answer 1

【答案】(1)vB=3m/s (2) t2=0.4s (3)压力为43N

【解析】

（1）小车离开B点做平抛运动，根据平行四边形定则求出水平分速度，从而得出B点的速度；

（2）从B点运动到C点，做的是平抛运动，根据平抛运动的规律计算时间的大小；

（3）根据机械能守恒定律求出D点的速度，通过牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出压力的大小．

（1）从A到B根据动能定理有 代入数据得：vB=3m/s

（2）B到C做平抛运动，C点时沿竖直方向的分速度为：vy=vBtan53°=4m/s

vy=gt

代入数据得：t=0.4s

（3）滑块到C点时的速度为：vC==5m/s

从C到D过程中机械能守恒，有：

又

可得：F=43N

由牛顿第三定律可知，四驱车第一次经过D点时对轨道的压力大小为43N

故本题答案是：(1)vB=3m/s (2) t2=0.4s (3)压力为43N