Question

如图，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽l=0.5m，左端连接阻值为0.4Ω的电阻R．在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1Ω的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质 量为m=2.4g的重物，图中L=0.8m．开始重物与水平地面接触并处于静止．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度B₀=0.5T，并且以

△B

△t

=0.1(T/s)的规律在增大．不计摩擦阻力．求至少经过多长时间才能将重物吊起？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：穿过回路的磁感应强度均匀变化，知产生的电流恒定，则MN所受的安培力增大，当安培力等于m的重力时，重物被吊起，根据平衡求出被吊起时的磁感应强度的大小，再根据磁感应强度的变化率求出经历的时间．

解答：解：以MN为研究对象，有BIl=T；以重物为研究对象，有T+N=mg．
由于B在增大，安培力BIl增大，绳的拉力T增大，地面的支持力N减小，
当N=0，重物将被吊起．
此时    BIl=mg     
 B=B0+

△Bt

△t

=0.5+0.1t
感应电动势E=

△φ

△t

=

S△B

△t

=0.04(V)
感应电流  I=

E

RMN+R

=0.08(A)
由以上各式解得：t=1s   
答：至少经过1s时间才能将重物吊起．

点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=N

△?

△t

=N

△B?S

△t

，知道磁感应强度的变化率恒定，电流则恒定，根据共点力平衡进行求解．