Question

河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则（　　） 

• A、船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
• B、船行驶的加速度大小始终为0.08m/s²
• C、船在河水中航行的轨迹是一条直线
• D、船在河水中的最大速度是5 m/s

Answer 1

分析：将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大．

解答：解：只有船头垂直河岸时，船才是最短时间渡河，
A、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=

d

vc

=

300

3

s=100s．故A正确．
B、由题意可知，结合图象可知，船的加速度大小始终为0.08m/s²，故B正确；
C、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线．故C错误．
D、当水流速最大时，船的速度最大，v_m=

32+42

m/s=5m/s．故D正确．
故选：ABD．

点评：解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解．