Question

9．某同学利用图a所示电路来测量一节干电池的电动势和内电阻．实验时将滑动变阻器的滑片从最左端缓缓向右移动，并逐一记录第1、2、3、4、5组电压表和电流表的示数（电表均视为理想电表），且将数据“点”在图b所示的坐标系描出．

（1）请画出干电池的U-I图线．
（2）由图线可知该干电池的电动势E=1.5V、内电阻r=0.67Ω．
（3）给同学选用的滑动变阻器标明“10Ω，2.5A”，实验中当记录第1组数据时滑片大约移动了总长度的C
A．$\frac{1}{4}$长度       B．$\frac{1}{3}$长度       
C．$\frac{1}{2}$长度       D．$\frac{2}{3}$长度
（4）改变滑动变阻器阻值，直至电源输出功率达到最大，请在图b上画出电源的最大输出功率对应的区域．

Answer 1

分析 根据描点法可得出对应的图象；U-I图中图象与纵坐标的交点为是电源的电动势，图象的斜率等于内电阻．当R=r时输出功率最大．

解答 解：（1）根据描出点的得出对应的伏安特性曲线；
（2）由图可知，图象与纵坐标的交点为电源电动势，故电动势为1.5V；
内阻r=$\frac{△U}{△I}$△=$\frac{1.5-0.5}{1.5}$=0.67Ω．
（2）滑片从左向右移动，则电阻从小变大，由图象可知第一组数据的电流值约为0.25A，则：R_总=$\frac{1.5}{0.25}$=6Ω
滑动变阻器的接入阻值为：6-0.67=5.33Ω
则滑动变阻器上△R=10-5.33=4.67Ω
$\frac{4.67}{10}$≈$\frac{1}{2}$
即记录第1组数据时滑片大约移动了$\frac{1}{2}$长度，故选：C．
（3）当R=r时输出功率最大，作出R=0.67Ω时的U-I图象与电源U-I图象交点为输出功率最大时路端电压与电源电流，由P=UI则为矩形部分图形的面积，如下图．
故答案为：（1）如图；（2）1.5；0.67；（3）C；（4）如图

点评 电学实验中选择仪表是常见的一种题型，要求学生能按照安全性和准确性的要求进行分析，一定要注意判断图象与横轴的交点的横坐标是不是短路电流．