Question

13．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（　　）

• A． 在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
• B． 在0～6 s内，物体经过的路程为30 m
• C． 在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s
• D． 在5～6 s内，物体所受的合外力做负功

Answer 1

分析 在v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；平均速率等于路程除以时间；合外力做功等于物体动能的变化．结合这些知识分析．

解答 解：A、0-5s，物体向正向运动，5-6s向负向运动，故5s末离出发点最远，最远距离 s_max=$\frac{2+5}{2}×10$=35m，故A错误；
B、由面积法求出0-5s的位移 x₁=35m，5-6s的位移 x₂=-$\frac{1×10}{2}$m=-5m，则在0～6 s内，物体经过的总路程为：s=x₁+|x₂|=40m，故B错误；
C、由面积法求出0-4s的位移 x=$\frac{2+4}{2}×10$m=30m，路程 s′=x=30m，则平度速率为：$\overline{v}$=$\frac{s′}{t}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s 故C正确；
D、由图象知5～6s过程物体做匀加速运动，合外力和位移同向，则合外力做正功，故D错误．
故选：C

点评 本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．