Question

17．在水平面上，用与水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=20N拉着一个质量m=2kg的物体从静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25，物体运动t=2s时撤去拉力．取g=10m/s²．求：
（1）物体做匀加速直线运动的加速度是多少？
（2）撤去拉力后物块在水平面上还能向前滑行的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度．
（2）根据速度时间公式求出2s末的速度，根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，结合速度位移公式求出继续向前滑行的距离．

解答 解：（1）由牛顿第二定律得：
Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma  
解得加速度为：a=$\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}$=$\frac{20×0.8-0.25×（20-20×0.6）}{2}=7m/{s}^{2}$
（2）2s末的速度为：v=at=7×2m/s=14m/s，
撤去F后的加速度为：$a′=\frac{μmg}{m}=μg=2.5m/{s}^{2}$，
则继续向前滑行的距离为：x′=$\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{1{4}^{2}}{2×2.5}=39.2$m．
答：（1）物体做匀加速直线运动的加速度为7m/s²；
（2）撤去拉力后物块在水平面上还能向前滑行的距离是39.2m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意在撤去拉力前后物体所受的摩擦力不同．