Question

4．如图为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象，下列判断正确的是（　　）

• A． 前5s的平均速度是0.5m/s
• B． 0～10s的平均速度等于30s～36s的平均速度
• C． 10s～30s物体匀速上升
• D． 前10s的位移为5m

Answer 1

分析 根据v-t图象可知道物体的运动性质，图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，平均速度等于位移除以时间，匀变速直线运动平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$．

解答 解：A、根据v-t图象可知：0-10s内材料的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{1}{10}$=0.1m/s²，0-5s位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×25$=1.25m，所以前5s的平均速度是$\overline{v}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{1.25}{5}$=0.25m/s，故A错误；
B、0～10秒的平均速度为$\overline{{v}_{1}}=\frac{{v}_{0}+{v}_{10}}{2}=\frac{0+1}{2}=0.5m/s$，30-36秒的平均速度为$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{30}+{v}_{36}}{2}=\frac{0+1}{2}=0.5m/s$，相等，故B正确；
C、10s～30s速度不变，做运动直线运动，故C正确；
D、前10s的位移为x=$\frac{1}{2}×1×10$=5m．故D正确；
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道图线与时间轴围成的面积表示位移，图象的斜率表示加速度，能根据图象判断物体的运动性质，难度适中．