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如图所示为一双线摆,它是由两根等长细绳悬挂一小球而构成的,绳的质量可以忽略.已知两绳长均为l,绳与水平方向夹角为α,当摆球A垂直于纸面做简谐运动经过平衡位置时,另一个小球B从A球的正上方开始做自由落体运动,且正好打在A球上,则小球B距平衡位置高度h可能为多少?
某同学解法如下:
双线摆在摆动过程中周期T=2π,A球从平衡位置经过再次回到平衡位置时与B球相碰则tA=(1)
B球做自由落体:h=gtB2 (2);      
 且tA=tB    (3)
解(1)、(2)、(3)式就可以求得h.
你认为上述分析是否正确?如果你认为正确,请完成此题;如果你认为不正确,请指出错误,并给出正确的解答.

【答案】分析:双线摆在摆动过程中,等效摆长l′=lsinα,周期
A球从平衡位置每经过回到平衡位置均有可能与B球相碰;
再根据自由落体运动的位移公式计算,化简可得小球B距平衡位置高度h.
解答:解:不正确. 
此同学在解题过程中有两处错误:①双线摆在摆动过程中,等效摆长l′=lsinα,周期
②A球从平衡位置每经过回到平衡位置均有可能与B球相碰,


且tA=tB
可得:=
答:该同学的分析不正确,理由和正确分析如上所述,小球B距平衡位置高度h可能为
点评:本题要知道双线摆的摆长不是球心到悬点的距离,而是球心到等效悬点的距离,这一点是解题的关键.
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某同学解法如下:
双线摆在摆动过程中周期T=2π
l
g
,A球从平衡位置经过
T
2
再次回到平衡位置时与B球相碰则tA=
T
2
l
g
(1)
B球做自由落体:h=
1
2
gtB2 (2);      
 且tA=tB    (3)
解(1)、(2)、(3)式就可以求得h.
你认为上述分析是否正确?如果你认为正确,请完成此题;如果你认为不正确,请指出错误,并给出正确的解答.

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双线摆在摆动过程中周期T=2π
l
g
,A球从平衡位置经过
T
2
再次回到平衡位置时与B球相碰则tA=
T
2
l
g
(1)
B球做自由落体:h=
1
2
gtB2 (2);      
 且tA=tB    (3)
解(1)、(2)、(3)式就可以求得h.
你认为上述分析是否正确?如果你认为正确,请完成此题;如果你认为不正确,请指出错误,并给出正确的解答.
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