Question

12．汽车刹车前速度为10m/s，刹车获得加速度大小为0.4m/s²．求：
（1）经过6s时汽车的速度；
（2）分别求出汽车刹车后10s和30s内滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求得汽车刹车后6s的速度及汽车停车的时间；
（2）比较汽车停车时间，根据位移时间关系求得汽车刹车时运动的位移．

解答 解：取初速度方向为正方向，则加速度为：
a=-0.4m/s²
（1）根据速度时间关系关系知，汽车停止运动的时间为：
$t=\frac{0-10}{0.4}=25$s
所以汽车刹车后6s时的速度为：
v=v₀+at=10+（-0.4）×6=7.6m/s；
（2）因为汽车刹车后25s就停下来了，10s内的位移为：
${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×10+\frac{1}{2}×（-0.4）×1{0}^{2}=80$m
所以汽车刹车后30s内的位移实为刹车后运动25s的位移，即：
${x}_{30}={x}_{25}=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{-1{0}^{2}}{2×（-0.4）}$=125m
答：（1）经过6s时汽车的速度是7.6m/s；
（2）汽车刹车后10s的位移是80m，30s内的位移是125m．

点评 汽车刹车问题要注意两点：一是汽车刹车后匀变速运动的加速度的正负取问题，二是汽车刹车后运动要注意停车时间，不能死套公式．